篇1：中考数学核心知识点精讲
多看看错题是对知识的加深记忆。教育网小编给大家整理了 数学知识点易错总结部分，希望大家能够做好复习。
中考数学核心知识点精讲易错总结：统计与概率
易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。
易错点2：在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。
易错点3：对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误。
易错点4：极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。
易错点5：概率与频率的意义理解不清晰，不能正确的求出事件的概率。
易错点6：平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率(或频率)
易错点7：求概率的方法：(1)简单事件(2)两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值。(3)复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。
易错点8：判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。
篇2：中考数学核心知识点精讲
知识点1：一元二次方程的基本概念
1。一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。
2。一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。
3。一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。
4。把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。
知识点2：直角坐标系与点的位置
1。直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。
2。直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。
3。直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。
4。直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。
5。直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。
知识点3：已知自变量的值求函数值
1。当x=2时，函数y=的值为1。
2。当x=3时，函数y=的值为1。
3。当x=-1时，函数y=的值为1。
知识点4：基本函数的概念及性质
1。函数y=-8x是一次函数。
2。函数y=4x+1是正比例函数。
3。函数是反比例函数。
4。抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
5。抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。
6。抛物线的顶点坐标是(1，2)。
7。反比例函数的图象在第一、三象限。
知识点5：数据的平均数中位数与众数
1。数据13，10，12，8，7的平均数是10。
2。数据3，4，2，4，4的众数是4。
3。数据1，2，3，4，5的中位数是3。
知识点6：特殊三角函数值
1.cos30°=。
2.sin260°+cos260°=1。
3.2sin30°+tan45°=2。
4.tan45°=1。
5.cos60°+sin30°=1。
知识点7：圆的基本性质
1。半圆或直径所对的圆周角是直角。
2。任意一个三角形一定有一个外接圆。
3。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。
4。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
5。同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。
6。同圆或等圆的半径相等。
7。过三个点一定可以作一个圆。
8。长度相等的两条弧是等弧。
9。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
10。经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
知识点8：直线与圆的位置关系
1。直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。
2。三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。
3。弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。
4。三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。
5。垂直于半径的直线必为圆的切线。
6。过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。
7。垂直于半径的直线是圆的切线。
8。圆的切线垂直于过切点的半径。
篇3：中考数学核心知识点精讲
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圆的方程:
1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是
(x-a)2+(y-b)2=r2。
特别地，以原点为圆心，半径为r(r>0)的圆的标准方程为x2+y2=r2。
2、圆的一般方程：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可变形为(x+D/2)2+(y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4.故有：
①当D2+E2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以(√D2+E2-4F)/2为半径的圆;
②当D2+E2-4F=0时，方程表示一个点(-D/2，-E/2);
③当D2+E2-4F<0时，方程不表示任何图形。
3、圆的参数方程：以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, (其中θ为参数)
圆的端点式：若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2)，则以线段AB为直径的圆的方程为 (x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0
圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。
经过圆x2+y2=r2上一点M(a0，b0)的切线方程为 a0·x+b0·y=r2
在圆(x2+y2=r2)外一点M(a0，b0)引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0·x+b0·y=r2。
篇4：中考数学核心知识点精讲
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圆的性质:
(1)圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。
圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
(2)有关圆周角和圆心角的性质和定理
① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式： θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
(3)有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等;
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③R=2S△÷L(R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长)。
④两相切圆的连心线过切点。(连心线：两个圆心相连的直线)
⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
(4)如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦。
(5)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
(6)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
(7)圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
(8)周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。
篇5：中考数学核心知识点精讲
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古典概型
1、古典概型的定义
某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结构有有限多个;②在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。
2、古典概型的概率的求法
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P(A)=
篇6：中考数学核心知识点精讲
★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算
☆内容提要☆
一、重要概念
分类：
1。代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独
的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2。整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3。单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如， =x, =│x│等。
4。系数与指数
区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
5。同类项及其合并
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
6。根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别： 、 是根式，但不是无理式(是无理数)。
7。算术平方根
⑴正数a的正的平方根( [a≥0—与“平方根”的区别]);
⑵算术平方根与绝对值
①联系：都是非负数， =│a│
②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。
8。同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。9。指数
⑴ ( —幂，乘方运算)
① a>0时， >0;②a<0时， >0(n是偶数)， <0(n是奇数)
⑵零指数： =1(a≠0)
负整指数： =1/ (a≠0,p是正整数)
二、运算定律、性质、法则
1。分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2。分式的性质
⑴基本性质： = (m≠0)
⑵符号法则：
⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)
3。整式运算法则(去括号、添括号法则)
4。幂的运算性质：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤
技巧：
5。乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
6。乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b) =
7。除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
8。因式分解：⑴定义;⑵方法：A。提公因式法;B。公式法;C。十字相乘法;D。分组分解法;E。求根公式法。
9。算术根的性质： = ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)
10。根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. 。
11。科学记数法： (1≤a<10,n是整数=
三、应用举例(略)
四、数式综合运算(略)
篇7：中考数学核心知识点精讲
多项式 (11分)
1、多项式
几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：(1)求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
(2)求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、同类项
所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
3、去括号法则
(1)括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
(2)括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
4、整式的运算法则
整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。注意：(1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
(2)单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。
(3)计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。
(4)多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。
(5)公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。
(6)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。
篇8：中考数学核心知识点精讲
数学中有很多定义需要大家理解记忆，下面教育网小编给大家整理了中考数学核心知识点精讲：实数总结内容，供大家参考复习。
中考数学核心知识点精讲：实数总结
无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
篇9：中考数学核心知识点精讲
考点45：事件发生的可能性大小，事件的概率
本考点的考核要求是
（1）知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序；
（2）知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围；
（3）理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.
注意：
（1）在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小；
（2）事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确.
篇10：中考数学核心知识点精讲
平行线
1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
说明：也可以说两条射线或两条线段平行，这实际上是指它们所在的直线平行。
2、平行线的判定：
(1)同位角相等，两直线平行。
(2)内错角相等，两直线平行。
(3)同旁内角互补两直线平行。
3、平行线的性质
(1)两直线平行，同位角相等。
(2)两直线平行，内错角相等。
(3)两直线平行，同旁内角互补。
说明：要证明两条直线平行，用判定公理(或定理)在已知条件中有两条直线平行时，则应用性质定理。
4、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角_________________.
5、如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角_________________.
篇11：中考数学核心知识点精讲
反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。
篇12：中考数学核心知识点精讲
新一轮 复习备考周期正式开始， 为各位初三考生整理了各学科的复习攻略，主要包括中考必考点、中考常考知识点、各科复习方法、考试答题技巧等内容，帮助各位考生梳理知识脉络，理清做题思路，希望各位考生可以在考试中取得优异成绩!下面是《 数学知识点：数轴》，仅供参考!
数轴
1.三要素:原点、正方向、单位长度。通常原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1.
2.如何画数轴
①画直线(一般画成水平的)，定原点，标出原点“O”;
②取原点向右的方向为正方向，并标出箭头;
③选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3……各点。
3.数轴上的点与有理数:
(1)数轴上的点与有理数一一对应 (2)左边的数<右边的数
篇13：中考数学核心知识点精讲
三视图
1、视图
用正投影的方法，把物体轮廓形状向投影面投影所得的图形称为视图。
2、三视图的位置关系
以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
3、三视图的投影关系
a)物体有长、宽、高三个方向的尺寸。如果把它的左右方向的尺寸称为长，前后方向的尺寸称为宽，上下方的尺寸称为高。则主、俯视图都反映物体的长度;主、左视图都反映了物体的高度;俯、左视图都反映了物体的宽度。
b)三视图的投影关系：长对正、高平齐、宽相等。即主、俯视图长度相等且对正;主、左视图高度相等且平齐;俯、左视图宽度彼此相等。
4、三视图的方位关系
a)主视图反映物体左右、上下方位对应关系，前后则重叠;
b)俯视图反映物体左右、前后方位对应关系，上下则重叠;
c)左视图反映物体上下、前后方位对应关系，左右则重叠。
d)以主视图为准，俯、左视图中靠近主视图一侧均表示物体后面，
远离主视图一侧均表示物体前面。
5、画三视图的基本方法
a)确定主视方向。一般选取最能反映物体形状结构特征的一面作为注释方向。
b)布置视图。按三视图的位置关系，画各视图的定位线，如中心线或某些边线。
c)一般从主视图画起，按投影规律，再画另两个视图。
d)按线型要求，描粗加深物体轮廓线，完成三视图绘制。
篇14：中考数学核心知识点精讲
圆的面积s=π×r×r
其中，π是周围率，等于3。14
r是圆的半径。
圆的周长计算公式为：C=2πR。C代表圆的周长，r代表圆的半径。圆的面积公式为：S=πR2(R的平方)。S代表圆的面积，r为圆的半径。
椭圆周长计算公式
椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
椭圆面积计算公式
椭圆面积公式：S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
篇15：中考数学核心知识点精讲
圆的周长公式C=2πr中的π是定义;
圆的面积公式S=π*r*r，
圆周率是指平面上圆的周长与直径之比。用希腊字母π(读“Pài”)表示。中国古代有圆率、周率、周等名称。(在一般计算时π人们都把π这无限不循环小数化成3。14)
圆周率—π
▲什么是圆周率?
圆周率是一个常数，是代表圆周和直径的比例。它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。但在日常生活中，通常都用3。14来代表圆周率去进行计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位。
▲什么是π?
π是第十六个希腊字母，本来它是和圆周率没有关系的，但大数学家欧拉在一七三六年开始，在书信和论文中都用π来代表圆周率。既然他是大数学家，所以人们也有样学样地用π来表圆周率了。但π除了表示圆周率外，也可以用来表示其他事物，在统计学中也能看到它的出现。