中考数学四边形解题技巧与策略

时间:2025-03-18

篇1:中考数学四边形解题技巧与策略

  易错点1:平行四边形的性质和判定,如何灵活、恰当地应用。三角形的稳定性与四边形不稳定性。

  易错点2:平行四边形注意与三角形面积求法的区分。平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。

  易错点3:运用平行四边形是中心对称图形,过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。对角线将四边形分成面积相等的四部分。

  易错点4:平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题,突出转化思想的渗透。

  易错点5:矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系,主要考查边长、对角线长、面积等的计算。矩形与正方形的折叠。

  易错点6:四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题,掌握其中的不变与旋转一些性质。

  易错点7:梯形问题的主要做辅助线的方法

篇2:中考数学四边形解题技巧与策略

新一轮 复习备考周期正式开始, 为各位初三考生整理了各学科的复习攻略,主要包括中考必考点、中考常考知识点、各科复习方法、考试答题技巧等内容,帮助各位考生梳理知识脉络,理清做题思路,希望各位考生可以在考试中取得优异成绩!下面是《 数学知识点:四边形》,仅供参考!

四边形

1.平行四边形定义: 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

3.平行四边形的判定 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

八年级数学(下)知识点:四边形

4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

4.三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。

5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

6.矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。

八年级数学(下)知识点:四边形

7.矩形的性质: 矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD

8.矩形判定定理: 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

八年级数学(下)知识点:四边形

9.菱形的定义 :邻边相等的平行四边形。

10.菱形的性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。

11.菱形的判定定理:1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。

12.S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

13.正方形定义:一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

14.正方形的性质:四条边都相等,四个角都是直角。 正方形既是矩形,又是菱形。

15.正方形判定定理: 1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。

八年级数学(下)知识点:四边形

16.梯形的定义: 一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

17.直角梯形的定义:有一个角是直角的梯形

18.等腰梯形的定义:两腰相等的梯形。

19.等腰梯形的性质:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。

20.等腰梯形判定定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

篇3:中考数学四边形解题技巧与策略

篇3:中考数学四边形解题技巧与策略

对于不规则图形面积的计算问题,一般将它转化为若干基本规则图形的组合,分析整体与部分的和、差关系,问题便得到解决。常用的基本方法有:

1. 直接求面积:这种方法是根据已知条件,从整体出发直接求出组合图形面积。

例1:求下图阴影部分的面积(单位:厘米)。

解答:

通过分析发现它就是一个底是2、高是4的三角形,其面积直接可求为:(平方厘米)

2.相加、相减求面积:这种方法是将组合图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积,然后相加或相减求出该图形的面积。

例2:正方形甲的边长是5厘米,正方形乙的边长是4厘米,阴影部分的面积是多少?

解答:

两个正方形的面积:5×5+4×4=41(平方厘米)

三个空白三角形的面积和:(5+4)×5÷2+4×4÷2+5×(5-4)÷2=33(平方厘米)

阴影部分的面积:41-33=8(平方厘米)

除了以上这两种方法,还有其他的几种方法,同学们不妨了解了解。

3.等量代换求面积:一个图形可以用与它相等的另一个图形替换,如果甲乙大小相等,那么求出乙的大小,就知道甲的大小;两个图形同时增加或减少相同的面积,它们的差不变。

例3:平行四边形ABCD的边BC长8厘米,直角三角形ECB的直角边EC长为6厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大8平方厘米,平行四边形ABCD的面积是多少?

解答:

阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大8平方厘米,分别加上梯形FBCG,得出的平行四边形ABCD比三角形EBC的面积大8平方厘米。

平行四边形ABCD的面积:8×6÷2+8=32(平方厘米)

4.借助辅助线求面积:这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线,使不规则图形转化成若干个基本规则图形,然后再采用相加、相减法求面积。

例4:下图中,CA=AB=4厘米,三角形ABE比三角形CDE的面积大2平方厘米,CD的长是多少?

解答:

结合已知条件看图,很难有思路,连接DA,就可以发现:三角形ABE比三角形CDE的面积大2平方厘米,分别加上三角形DAE得到的三角形ABD比三角形CDA的面积大2平方厘米。

(4×4÷2-2)×2÷4=3(厘米)

篇4:中考数学四边形解题技巧与策略

篇4:中考数学四边形解题技巧与策略

一、四边形的"一般与特殊";

在几何中,四边形的一般定义为:四条首尾相接的线段组成的图形叫做四边形.组成四边形的四条线段.叫做四边形的四条边.按照四条边是否共面,可以把四边形分为两类:四条边在同一平面内的四边形叫做平面四边形;四条边不在同一平面内的四边形叫做空间四边形.例如,把一张方形的纸铺平,它的四边就组成一个平面四边形;把这张纸沿对角线折一下,使对角线两旁的部分不在同一平面内,这张纸的四条边就组成了一个空间四边形(如图1).初中数学中主要讨论平面四边形.

平面四边形又可以进一步分为两类:画出平面四边形的任意一条边所在直线时,如果整个四边形都在直线的同侧,则它是凸四边形(如图2(1));否则它是凹四边形(如图2(2)).初中数学中讨论的四边形主要是凸四边形.

对于一般的四边形,四条边只要能够首尾相接即可,并:无其他关于边的位置或长短的要求.梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形则不仅都是四边形,并且各自满足一定的附加条件.像这样满足一定附加条件的四边形称为特殊的四边形.进一步可以看出,矩形、菱形和正方形又是满足一定附加条件的平行四边形,即它们是特殊的平行四边形.

二、四边形的"性质与判定";

通常,教科书中在给出一种图形的定义后,会继续讨论由这个定义能进一步推出哪些结论,即得出这种图形的一些性质.这些性质往往是经常用到的主要性质.这种图形很可能还有一些其他性质,教科书则未曾涉及.例如,平行四边形除具有教科书中所说的"对边平行且相等";"对角相等";"对角线互相平分";等主要性质之外,还有"对角线的平方和等于四条边的平方和";这个性质.它可以证明如下.

如图3,作ABCD的高线DE,CF.利用全等三角形可以证明AE=BF.

AC2=AF2 CF2=(AB BF)2 BC2-BF2=AB2 BC2 2AB

篇5:中考数学四边形解题技巧与策略

篇5:中考数学四边形解题技巧与策略

与特殊四边形(正多边形)有关的填空压轴题,题目展示涉及:折叠问题;旋转问题;三角形全等问题;平面展开﹣最短路径问题;动点问题的函数图象问题.知识点涉及:全等三角形的判定与性质;正方形的判定和性质;解直角三角形,勾股定理,正多边形性质;锐角三角函数.数学思想涉及:分类讨论;数形结合;方程思想.现选取部分省市的 题展示,以飨读者. 【题1】(.年河南省第题)如图矩形ABCD中,AD=5,AB=7,点E为DC上一个动点,把△ADE沿AE折叠,当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时,DE的长为. 【考点】:翻折变换(折叠问题). 【分析】:连接BD′,过D′作MN⊥AB,交AB于点M,CD于点N,作D′P⊥BC交BC于点P,先利用勾股定理求出MD′,再分两种情况利用勾股定理求出DE. 【解答】:解:如图,连接BD′,过D′作MN⊥AB,交AB于点M,CD于点N,作D′P⊥BC交BC于点P,

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