篇1：中考数学复习：初三重点精讲
中考数学复习：初三重点精讲讲解圆
在初三数学的中考复习中，圆是一个非常重要的知识点，它不仅涉及到几何图形的基本性质，还与其他数学概念紧密相连，如三角函数、坐标几何等。因此，深入理解和掌握圆的相关概念和定理是十分必要的。以下是一些复习重点和常见陷阱的讲解，帮助同学们更好地准备中考。
### 1. 基础概念的理解
- 弧、弦、圆周角：弧是圆上两点之间的部分，弦是连接圆上两点的线段，圆周角是顶点在圆周上，两边与圆有交点的角。对于同一条弦所对的圆周角，要注意有两种情况，一种是圆周角的顶点在弦所对的弧上，另一种是圆周角的顶点在弦的延长线上。这两种情况的圆周角大小不同，但在计算圆心角时需要将它们转换为同一种情况。
- 两弦之间的距离：当两条弦相交时，它们之间的距离是指这两条弦的交点到它们所组成的角的顶点的距离。这里同样要注意，根据交点的不同，这个距离也有两种情况。
### 2. 圆与圆的位置关系
- 相切：两圆相切包括内切和外切两种情况。内切是指两圆圆心连线经过切点，外切是指两圆圆心连线垂直于切点。
- 相交：两圆相交时，它们的圆心在公共弦的同侧或异侧，这也会导致公共弦的长度不同。
### 3. 圆周角定理
- 同弧所对的圆周角相等：这里所谓的“同弧”通常指的是等弧，即长度相等的弧。
- 直径所对的圆周角是直角：这是圆周角定理的一个重要推论，也是解决相关问题的关键。
- 90度的圆周角所对的弦是直径：这个结论反过来也成立，即直径所对的圆周角是直角。
- 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半：这个定理在计算圆心角时非常有用，可以用来将大角转换为小角进行计算。
### 总结与建议
在复习圆的相关知识时，同学们要特别注意概念的深刻理解，尤其是那些容易混淆的情况。例如，弦所对的圆周角有两种情况，圆与圆的位置关系也有两种情况，这些都是常见的陷阱。在解题时，一定要全面考虑所有可能的情况，避免遗漏。
此外，同学们还应多做练习，熟悉各种题型和解题方法。通过大量的习题训练，不仅可以加深对知识点的理解，还能提高解题速度和准确率。同时，要注意总结经验教训，对于做错的题目要分析原因，避免在考试中重复同样的错误。
希望同学们在复习过程中保持耐心和恒心，不断巩固和提高自己的数学水平。预祝大家在中考中取得优异成绩！
篇2：中考数学复习：初三重点精讲
看数学题，很多同学都会哀叹好难啊! 网小编给大家整理了 复习重点函数的汇总内容，以供大家学习参考。
中考数学复习：初三重点精讲函数的汇总
变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B(B为常数，K不等于0)的形式，则称Y是X的一次函数。②当B=0时，称Y是X的正比例函数。
一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限;当K〈0，B〉0时，则经124象限;当K〉0，B〈0时，则经134象限;当K〉0，B〉0时，则经123象限。④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。
二空间与图形
A、图形的认识
1、点，线，面
点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。
2、角
线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。
垂直平分线定理：
性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;
判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
正方形：一组邻边相等的矩形是正方形
性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形
篇3：中考数学复习：初三重点精讲
1.理清概念，夯实基础
初三一轮复习是以《新课程标准》为指引，《南京市 说明》为指导，着重三基而展开的.所谓三基是指：数学的基础知识、基本技能和基本数学思想与方法.数学的基本概念、性质、定理、数学思想方法是数学学习的核心，也是各种能力形成的基础，离开了基础知识的学习，能力就成了无水之源、无木之本，创新思维就成了空中楼阁.因此一轮复习时应从理清概念开始.本节课的概念、性质、判定方法很多，不可面面俱到，但又要把核心概念清晰地展现出来，要在学生复习的基础上，把所学内容串起来，便于理解、辨析、记忆.我在复习四边形的概念时，是这样做的：先在黑板上画一个任意四边形，简单地描述一下有关四边形的相关概念，然后分别依次连接四边的中点，构成中点四边形，问它是什么四边形?为什么?还有哪些判定方法?这样的四边形有何特征?它还可能是其他特殊的四边形吗?条件充分吗?如不，还需添加什么条件?哪些是它特有的性质?……这样的设计打破往日按部就班、循序渐进的方法.从一般四边形，研究它的中点四边形;从可能产生的多种不同结果，复习了特殊四边形的定义、性质和判定及它们的区别与联系.通过一个大家都很熟悉的图形，把所有的与特殊四边形的相关的知识融为一起，便于理解、辨析和知识的再现，蕴含了数学“从一般到特殊”的数学思想方法，同时指引学生“逆向思维”也是一种很好的分析问题的方法.
2.准确定位，选好例题
虽是复习课，都是已学知识，但部分基础薄弱的学生更不能忽视.因此例题的设计要满足不同层次学生的学习需求;既要巩固基础，又要培养能力;既要注重双基，又要灵活多变，还要适应中考的要求.本节课设计有两个预热练习(着重基本概念的辨析和应用，适合所有的学生)和两个例题.(问题一的设计适合大多数学生.第2问较开放，学生可以大胆提出自己的结论.第3问添加一条件，证矩形，在条件转化的过程中有难度，可以引导学生回忆矩形的判定方法，哪条路是阳光大道?同学们经过窃窃私语或小声讨论后，很快就得到了答案.教师又追问了一句：如果让你设计这一问，你认为还可以添加什么条件四边形ABEC是矩形吗?孩子们被这样一问，可兴奋了，“越简单越好……”，“我要难倒他们……”。这一问让所有的学生都能参与到学习中，同时又是问题与方法的又一次升华.问题二，第1问直接、都能解答，第2、3两小问从特殊逐渐走向一般，图形变了，分析问题的思路不变，只是证明的方法也从特殊全等变为一般，较难.)(问题一和问题二附后)
3.注重过程，培养能力
课堂是学生学习的主阵地，要把更多的机会留给学生.教师是引路人，要把教学的过程作为学生的一种思维活动来进行，让学生亲身经历问题提出的过程、解决方法的探索过程、问题结论的深化过程、方法能力的迁移过程等.让学生在复习过程中学会总结、反思，不断提高数学的再学习能力.问题一的设计主要是让学生学会从不同的角度学会提出问题，再解决问题;同时学会转化已知条件.问题二的设计主要是学会方法的迁移，从特殊到一般的转化.能力的培养固然重要，同时细节问题也不可忽视。例如孩子们都会讲了，但呈现在试卷上的过程是否完整呢?每节课力求至少一道题的板书，规范学生的解题格式，尽量避免不必要的失分，这也是提高复习效率的一个重要环节.
4.适当训练，目标达成
《中考复习指导用书》对复习有指导性的作用，我们要用好它.我们可以根据学生的复习情况，选择一些易错题、典型题、或互补或巩固题，还要布置少量思考题.以便达到巩固复习的效果，提高复习质量，尽量走捷径，减少不必要的浪费.只讲不练或只做不讲，或例题习题不精选，事半功倍;如果有讲有练，精挑细选事倍功半.只有适当训练，达到我们预设的目标，才能提高复习效率.同时，对基础薄弱的学生要加强指导，给学有余力的学生提供“营养大餐”(本节课还提供了一道思考题《南京市中考指导用书》P69例4)，那就锦上添花.
总之，要想提高复习课的教学效率，老师首先大有文章可做.要想学生少做题，只有老师学生多做题，精挑细选;要想学生提高复习效率，老师就要把学习的主动权交给学生.适合才是最好的，别忘了你应是一个合格的主持人，更应是一位高级设计师.
篇4：中考数学复习：初三重点精讲
复习 ，要对知识点一一掌握，才能梳理知识。教育网小编为大家总结了初三数学总复习重点章节，希望对考生的复习有帮助。
初三数学总复习重点章节
初三数学知识点 第七章 相似形
★重点
★相似三角形的判定和性质
☆内容提要☆
一、本章的两套定理
第一套(比例的有关性质)：
涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。
第二套：
注意：①定理中“对应”二字的含义;
②平行→相似(比例线段)→平行。
二、相似三角形性质
1.对应线段…;2.对应周长…;3.对应面积…。
三、相关作图
①作第四比例项;②作比例中项。
四、证(解)题规律、辅助线
1.“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。
2.找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。
3.添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。
4.对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。
5.对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形(或基本图形)“抽”出来的办法处理。
篇5：中考数学复习：初三重点精讲
初三数学上册知识点期末重点复习
图形题
【三角形中位线的定理】
三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.
【平行四边形的性质】
①平行四边形的对边相等;
②平行四边形的对角相等;
③平行四边形的对角线互相平分.
【矩形的性质】
①矩形具有平行四边形的一切性质;
②矩形的四个角都是直角;
③矩形的对角线相等.
正方形的判定与性质
1.判定方法：
(1)邻边相等的矩形;
(2)邻边垂直的菱形;
(3)对角线垂直的矩形;
(4)对角线相等的菱形;
2.性质：
(1)边：四边相等，对边平行;
(2)角：四个角都相等都是直角，邻角互补;
(3)对角线互相平分、垂直、相等，且每长对角线平分一组内角。
等腰三角形的判定定理
【等腰三角形的判定方法】
1.有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2.判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的,学习方法，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
标准差与方差
极差是什么：一组数据中最大数据与最小数据的差叫做极差，即极差=最大值-最小值。
计算器——求标准差与方差的一般步骤：
1.打开计算器，按“ON”键，按“MODE”“2”进入统计(SD)状态。
2.在开始数据输入之前，请务必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”键清除统计存储器。
3.输入数据：按数字键输入数值，然后按“M+”键，就能完成一个数据的输入。如果想对此输入同样的数据时，还可在步骤3后按“SHIET”“;”，后输入该数据出现的频数，再按“M+”键。
4.当所有的数据全部输入结束后，按“SHIFT”“2”，选择的是“标准差”，就可以得到所求数据的标准差;
5.标准差的平方就是方差。